Fabian Alexander Kari studierte von 2003 bis 2010 Humanmedizin an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg. Von 2011 bis 2018 absolvierte er seine fachärztliche Ausbildung zum Herzchirurgen an der Klinik für Herz- und Gefäßchirurgie in Freiburg und erlangte 2018 seine Facharztanerkennung. Für seine Doktorarbeit über Neuroprotektion bei der thorakalen Aortenreparatur ("summa cum laude") verbrachte er 2007 ein Jahr als Forschungsstipendiat an der Mount Sinai School of Medicine (kardiothorakales Großtierlabor, Randall B. Griepp) in New York. Nach Abschluss des Medizinstudiums (Approbation) im Jahr 2010 absolvierte er ein einjähriges klinisches Forschungsstipendium an der Stanford University mit Schwerpunkt auf funktionellen Ergebnissen nach klappenerhaltender Aortenwurzelchirurgie bei erblicher Bindegewebserkrankung und angeborener Aortenklappenerkrankung (D. Craig Miller). 2018 bildete er sich in New York als Clinical Fellow am Morgan Stanley Children's Hospital of New York-Presbyterian, Columbia University, zur Subspezialisierung in der Kinderherzchirurgie (Emile Bacha) weiter. Fabian Alexander Kari erhielt 2019 die "venia legendi" (Habilitation) für das Fach Herzchirurgie. Von 2019 bis 2023 war er als Herzchirurg am Universitäts-Herzzentrum Freiburg tätig. Seit 2023 ist er leitender Oberarzt am Europäischen Kinderherzzentrum München.