Alexander Horke absolvierte sein Medizinstudium an der Friedrich-Alexander-Universität in Erlangen und Nürnberg. Seine kardiochirurgische Ausbildung begann er in der Abteilung für Kardiochirurgie und Allgemeine Chirurgie am Universitätsklinikum Erlangen. Nach zwei Jahren wechselte er in das Herzzentrum der SANA Klinik in Stuttgart. 1999 schloss er seine Ausbildung als Facharzt für Kardiochirurgie ab und arbeitete bis 2012 federführend im Bereich der Chirurgie Angeborener Herzfehler im SANA Klinikum in Stuttgart. 2005 erfolgte die Zertifizierung für die Chirurgie Angeborener Herzfehler, 2010 erfolgte die Re-Zertifizierung (Deutsche Gesellschaft für Thorax-, Herz- und Gefäßchirurgie). Der Kardiochirurg ist Mitglied der deutschen Gesellschaft für Thorax-, Herz- und Gefäßchirurgie (DGTHG). Seit 2009 gehört er der Leitlinienkommission der Deutschen Gesellschaft für Pädiatrische Kardiologie (DGPK) an und zeichnet dort für die Ausgestaltung der Leitlinien mit verantwortlich. Seit 2009 ist er im Rahmen der Qualitätssicherung im Kompetenznetz Angeborene Herzfehler Mitglied der gemeinsamen Arbeitsgruppe der DGPK und der DGTHG. Seit 2010 gehört er zudem der Arbeitsgruppe EMAH der Deutschen Gesellschaft für Kardiologie - Herz- und Kreislaufforschung (DGK) an.